Twierdzenie (o długości łuku krzywej)
Jeżeli funkcja f ma ciągłą pochodną na przedziale [a, b], to długość łuku krzywej L o równaniu y = f(x), gdzie x∈ [a, b], wynosi
 |
| ↔ poprzedni punkt | następny punkt ≈ |
Twierdzenie (o długości łuku krzywej)
Jeżeli funkcja f ma ciągłą pochodną na przedziale [a, b], to długość łuku krzywej L o równaniu y = f(x), gdzie x∈ [a, b], wynosi
|
Przykład
Obliczymy długość łuku krzywej będącej wykresem funkcji
Obliczamy kolejno
Stąd
Pytanie kontrolne 10.3
Oblicz długość łuku krzywej o równaniu
| ↔ poprzedni punkt | następny punkt ≈ |